Descriere
Traducere și studiu introductiv: Virgil Drăghici
Împreună cu celebra Grundlagen der Mathematik de D. Hilbert și P. Bernays, lucrarea D. Hilbert și W. Ackermann, Grundzüge der theoretischen Logik (prima ediție 1928) reprezintă cercetări fundamentale în domeniul logico-matematic, care au avut un impact considerabil asupra rezultatelor de astăzi. Orice cititor avizat al textului original al lucrării Principiile Logicii Matematice (PLM) va constata însă anumite diferențe între conceptualizarea din PLM și cea devenită între timp (cvasistandard). Întrucât terminologia logico-matematică actuală manifestă un grad mai înalt de precizie și concizie în raport cu perioada în care textul a fost inițial elaborat, anumite devieri de la textul original au fost necesare. Acestea privesc atât conceptele fundamentale, cât și unele demonstrate care, în acord cu criticismul elaborat între timp, s-au arătat a fi incomplete sau chiar greșite. Toate aceste modificări, precum și o privire de ansamblu asupra conținutului volumului, sunt consemnate explicit, pe capitole, în studiul introductiv.
Toate problemele cheie ale logicii de ordinul întâi (calculul propozițional, calculul clasial, calculul restrâns al predicatelor), la care se adaugă un capitol despre calculul extins al predicatelor, sunt exemplar elaborate într-un dublu registru; sintactic si semantic. Atât pentru calculul propozițional cât și pentru calculul restrâns al predicatelor construcția lor axiomatică este însoțită de teoremele aferente, demonstrate integral cu o claritate exemplară. Similar, (meta)teoremele privitoare la proprietățile sistemelor axiomatice (consistența, independența și completitudinea) sunt demonstrate în forme devenite astăzi standard. Câmpul tematic investigat, relevanța științifică a rezultatelor conținute, concizia și claritatea elaborării, toate acestea fac din PLM, o creație remarcabilă în domeniul logico-matematic, accesibilă nu doar specialiștilor, ci și unui public mai larg interesat de acest spectru conceptual.
ISBN 978-606-37-2083-3
